백준_2631 줄 세우기(자바) / LIS(최장 증가수열)

시간 & 메모리 제한

문제

입력 & 출력

LIS를 이용한 문제풀이

package com.Back;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;


public class Back_2631 {

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		int [] arr = new int[N];
		int [] dp = new int[N];
		
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
		}
		
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			dp[i]=1;
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if(arr[j]<arr[i]&&dp[j]+1>dp[i]) {
					dp[i]=dp[j]+1;
				}
			}
		}
		Arrays.sort(dp);
		System.out.println(N-dp[N-1]);
	}

}

- 이 문제는 LIS 최장 증가 수열을 이용해서 푸는 문제입니다.

 

- 최장 증가 수열은 배열에서 0 인덱스 부터 N-1 인덱스 까지 오름 차순이 되는 가장 긴 배열을 찾는 방식입니다.

 

- 3 7 5 2 6 1 4의 최장 증가 수열을 만들면 3 5 6 이 가장 긴 배열을 만드는 것을 확인할 수 있습니다.

 

- 그러나, 이 문제는 가장 긴 배열이외의 수를 이동시켜서 문제를 해결할 수 있습니다.

 

- 즉, 7 2 1 4 를 이동시키면 오름차순 순서 배치가 최소횟수로 가능해집니다.